[129995]現役東大生が解説！「微分を習っても実生活

( 129999 ) 2024/01/18 14:30:30

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・面白かったです。

たぶん高校のときに習ったと思いますが、習う前にこういう説明があったら、数学への興味もだいぶ違ったんだろうなって思いました。

数学自体は実生活でそんなに必要ではないかもしれないけど、数学をやることで頭が冴えるというか、動き出すというのはあると思います。

５０代になって試験勉強のために数学が必要になり、始めは全然働かなかった脳が、解いているうちにだんだん働きだしたっていう実感が有ります。

だから視野が広がるっていうのは、その通りだと思います。

・微分積分の意図を理解する前に計算方法だけを覚えようとするから嫌になるのか、記号にアレルギーでやすいのか、難しいの代表格と言われてますね。記事にあるような意図を理解すると、ある時「ばちこーんっ！」って自分が理解できる範囲に持ってこれる気がします。

毎日の売上のひと月分は積分みたいなものだし。売上の変化点に着目すると微分のようなもの。（関数で表現できないけれど）

物理の公式とかその性質が分かりやすくなる。

中学・高校での教科は、樹の枝みたいなものだから、社会にでて葉っぱや実をつけられる様に広く浅くでも自分なりに理解をしておいた方が良さそう。使わないから要らないの一点強化型も良い。

・人生は、y=ax+bのような直線で成り立つ領域ではありません。どこをとっても曲線状態になり、どこをとっても微分でしか測れないんですよ。微分で測ることでどこに向かっているのか、ある程度傾向がつかめるのです。実際に数学的に使う機会はほぼありませんが、概念的に我々は無意識に使っていますよ。今日は何となく調子が悪いという場合には一時的に斜め右下向きですが、同時にいつかは斜め右上向きになることを想定しますよね。ヤフーの天気予報を見てこの雨予報がおよそ前倒しになる傾向にあるとか予測するじゃないですか。無意識に使っているんですよ。

・＞微分を習っても実生活で使わない

微分積分は使う人は仕事で毎日使うし、使わない人は全く使わないと思います。

だから「使わないから＝不要」ではないんですよ、使わない生活をしているだけで。

学校の授業で「微分積分や物理化学を不要」と言ってしまうと、自分の可能性を狭めてしまうだけなので、若いうちは幅広く勉強することをお勧めします。

・高校物理で微積で問題を解くことをきちんと教えれば微積の素晴らしさは一瞬で理解できるでしょうね。よくわからない運動の3公式？なんて覚えなくても全ての問題が解けます。力学はまあその公式覚えて仕舞えばバカでも解ける内容なのでいいですが、電磁気では交流なんかを考える時は絶対微積を使った方が簡単ですね。あとはマクスウェル方程式も覚えていけばアンペールの法則からコイルを流れる電流の作る磁束も導出できてしまうので暗記がいらなくなりますね。

要するに使い方を覚えれば微積の方が明らかに簡単てことですね。

・学校だと公式とやり方を教えるのが殆どなので、やはり実例が伴って、納得できると面白さは伝わるのでは無いかなと思わされる内容でした。とはいえ、私自身は微分積分は習いましたが使わないので忘れましたね。

ベクトルと複素数も日常生活に置き換えて教えて欲しかった。

・微分は変化率であり，グラフでいえば曲線の接線の傾き。短時間（瞬間）の変化傾向だから，長期的に続く保証はない。

いま受験たけなわだが，成績向上も似ている。ふだん100点満点で40点しか取れない人は，勉強時間を増やせばどんどん点数がのびる可能性が高い。経済学でいえば限界生産性が高い。

いっぽう，90点を恒常的に取れる人は，猛勉強してもそんなには伸びない。経験則でしょ？　私は在職中に業務で「83点主義」を標榜していた。ここまでは実現が容易だが，さらに完璧をめざせば限界生産性は悪化しつづけ，猛烈に困難になる。だから「穴があっても当然」と開き直る（笑）。

積分は，これもいま話題になっているが，消費電力量すなわち電気代。家庭の電気の取り入れ口に交流電流計を挿入し，1秒ごとに変化する消費電力を計測して，1か月のあいだ足すと消費電力量になる。戸外壁面の計器は，これをデジタル処理している。

・言いたいことは理解できるが出題の加減速については仮定が定性的なものの割に解説はいきなり定量になるという、謎問題。まぁ記事の主旨から外れるから書いてないだけとは思うが。

ところで、微分積分は統計や機械の制御とか色んな所にに使われているが顕在化されていないだけ。

「物事には必ず変化する過程がある」それだけわかればいい話。

・この理屈を支持する人は次に、「ギリシア語とラテン語も高校の授業で必修にしろ」と言い出すんだろう。彼らの特徴は「（時間を含めて）すべての資源は有限だ」の真理を理解できず、ただ理想論を振りかざしてるだけなこと。

筆者の主張は「確かに微分は（もはや数学の試験を受ける必要の無い）社会人の生活には役に立たない。でも『その仕組みを理解することで、より効率的に、より楽しく物事に触れられるようになる』から勉強すべき」。

だったら現代の政治も哲学も美術も、ギリシア思想の上でつぎはぎしてるだけだから、ギリシア語こそすべての現代人が身に着けるべき必須のツールだ。それらの理解も一層深まるはず。

でも1日は24時間しか無いから、AIの脅威に人類が立ち向かうためには、ギリシア語やラテン語や微分や日本古典や漢文のために貴重な授業時間を費す余裕など無い、はずでは（もともとそれが好きで得意な人を除く）。

・数学って意外と身近にあるんですよね。

それを知っていれば数学への興味を持つ子も増えると思う。

学会や偉い人は小難しい言葉を使って説明しようとするけど普及といった面では逆効果ですよね。

・物事の傾向を考えられる人は無意識に微分の考え方を使っている。

時間を伴う規模の大小を考えられる人は積分の考え方を使っている。

こういったことが不要な場当たり的な生き方をするのであれば、微積は不要だけど。算数、数学の考え方を拒絶すると人生は豊かにはならないと思う。もちろん経済的に、だけではありませんよ。

・職業高校だったから数学ⅡとかⅢ習ってないんだよね～大学は推薦だったし（進学の意思は無かったのに、、）、社会に出てから某局でやってる高校講座みたいので概念だけは覚えたけど。

学校卒業したら四則演算以外はほとんど縁が無いって人がほとんどでしょう。まあ職業柄使うことがあれば、って感じでいいレベルかと。

速さと時間の問題だって、日常生活中なら一キロ進む！っていうくらいアバウトでいいと思う。それすら計算出来ない人もいる訳で、、、。

・スポーツ選手に保健体育や生物、地理、物理シェフに生物や地理、などの知識が求められるように、その道を深めようとすると中学高校の知識がいかに役立つか、あとになって知る　営業してると茶道、クラシック音楽やら絵画の話題にもついていかなければならないことがあります。　婦人週刊誌でも多少の知識は得られるようですが。。。

・で結局、最初の問題の完全な答えは？

そもそも時速30kmで走り出しす前に走った時間なりスピードは書いてないから

完全な答えは出せませんよねぇ

1キロじゃないってことが判れば、前後にも走ってるってことが判れば

それでよいだけで、それが微分なのかとかどうでもよくないかね

・この記事のような数学礼賛記事は昔から多い。ヤフコメにはそういう記事が好きな人が多い。

　でも、物事のバランスとして、そういう記事に対抗する記事として、オレは2次方程式のことは何も知らないけど大金持ちになった、ガッハッハ、という成り上がり社長の記事も欲しいところである。高学歴社会になってしまったせいでそちらの方向の記事は少なくなってしまったのが残念。

・停まっていた車に乗ったあなたは車のアクセルを踏み、時速30kmまで加速させました。そして、その速度で2分間運転をした後、ブレーキを踏み、再び車を停めました。運転をする前に停まっていた車の位置から進んだ距離を答えてください

⇒　実生活で、正確な距離を出すことが必要になることはない。

　　したがって、答える必要はない

・電車でGOやるときに、残り何メートルでブレーキをかけるかどうか頭の中で考える時に無意識に使う

横軸が時間、縦軸が速度、面積が距離、の関係を思い浮かべる

・すごいおもしろかった。

微分積分はさっぱり分からないし、これまでもこれからも使うことはない。

でも、こういう考え方ができることは大切だと思う。

アラ還だけど世の中まだまだ知らんことばっかりやね。

・最近話題のAI分野でも微分は必須ですね。ざっくり言ってしまえば、AIの学習と呼ばれていることの中身は、

微分によるネットワークの重み付け更新ですから。

・ミクロ経済学では微分は必須ですね。

公務員試験でもミクロ経済は必須科目だが、大学の講義で飲食店における喫煙席の妥当な数を微分で算出できることを知ったときはプチ感動した。

・う、う～ん...例として微妙w

「時速30kmまで加速させました」の時点で、

自分の頭の中では加速度がよぎるから微分云々にならんw

加速度の計算が微分だというのはまぁ理解できるが...

結局、ある瞬間の接線の傾きと理解するしかないんだよな

・んなこと言ったら、大半の人は国語 (日本語) くらいしか使わないでしょう。その中でも古文や漢文なんて二度と使わないし、もしかしたら音楽美術体育技術の方がもっと使わないかもしれません。

・30km一定速度の走行時の時間が明示されているのみで、加速時減速時の加速度あるいは時間が明示されていないので答えられません

条件不足の問題です

・話は判ったけど…

微分がどういう物なのか、何をするための物なのか、なぜx^nは微分するとnx^(n-1)になるのか？　まで理解できる高校生はそんなにいないと思う。

・どれだけ進んだか、ってのは３０キロ毎時に到達するまでの加速度合いとそこから停止するまでの減速具合がわかんないと答えられないよね？

ドヤ顔で問題提示して、回答無いってのは、もやもや。

・これは微分というか数学・・・というか勉強させられる全科目に言えること

「それ習っていつどこでどういう風に使えるのか」を最初に教えるべきなんだよねえ

・数学を面白いと言える人は一般人と感性がだいぶずれています。

頭の良い人理論と同じです。

一般人には頭のトレーニング位にしか役立ちません。

・いや「微分を習っても実生活で使わない」なんてことはそもそもないだろう。

使っているその計算が「微分」と言われるものだって知らないだけで。

・高校やらの化学を実生活で使わないけど周りにはそれを使ったものがあふれている

・微分析分は概念として知っておくと物事の理解に役立つ

・努力曲線に関して、感じるキツさが微分で成果は積分(´･∀･`)

・必要・不必要なんて議論していると黒の三角定規が出てくるぞー

・文章があまり上手でないので、わかりにくい。

・半階微分もある。

現役東大生が解説！「微分を習っても実生活で使わない」と思う人に伝えたい面白さ 物事を⾒る視野が広がる

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